Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $56$ comme $2^{2} \cdot 14$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $56$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

Étape 2

Additionnez $\sqrt{14}$ et $8 \sqrt{14}$ .

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

Étape 3

Multipliez $3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

Étape 3.3

Multipliez $14$ par $7$ .

$27 \sqrt{98}$

Étape 4

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$27 \sqrt{49 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$27 (7 \sqrt{2})$

Étape 6

Multipliez $7$ par $27$ .

$189 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$189 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$267.28636328 \dots$